Dissoudre la levure dans l’eau tiède avec ½ càc de sucre. Laisser reposer pendant 10 minutes.
Dans un saladier, mélanger le lait, le beurre fondu, le sucre, le sel, l’œuf, la vanille et la levure.
Verser la farine dans le bol d’un robot et y faire un puits. Ajouter le mélange d’ingrédients liquides et incorporer la farine progressivement de manière à former une pâte. Pétrir à vitesse minimale pendant 10 minutes. Former une boule, couvrir et laisser reposer 1H30 dans un endroit chaud.
Préparer la farce : Verser tous les ingrédients dans le bol d’un mixeur. Mixer jusqu’à obtenir une pâte homogène, puis réserver.
Sur un plan de travail légèrement fariné, étaler la pâte de manière à obtenir un rectangle de 45x40 cm. Etaler la farce aux noix sur toute la surface, puis rouler dans le sens de la longueur de manière à former un long boudin de pâte.
Plier le boudin de pâte de manière à former un « S », puis le déposer dans un moule à cake beurré et fariné. Couvrir et laisser reposer 30 minutes.
Enfourner la brioche pendant 15 minutes à 180°C. Poursuivre la cuisson pendant 45 minutes à 150°C. Retirer du four et laisser refroidir avant de démouler.