Dans une casserole, mélanger la crème, la vanille et porter à ébullition. Retirer du feu et laisser infuser Pendant 15 minutes. Ajouter le sucre, les pommes et mélanger. Réserver.
Dans un petit bol, mélanger la farine, la levure chimique et le sel.
Dans un autre petit bol, mélanger le rhum et l’eau.
Dans le bol d’un robot, battre le beurre et le sucre jusqu’à formation d’une crème lisse et homogène. Ajouter les œufs progressivement, en continuant à fouetter. Incorporer enfin les ingrédients secs en alternant avec les ingrédients liquides.
Disposer 1/3 de la pâte dans un moule rond beurré de 22 cm de diamètre. Étaler par-dessus la moitié du mélange aux pommes. Étaler à nouveau 1/3 de la pâte, puis le reste du mélange aux pommes. Terminer par une couche de pâte. Enfourner pendant 1h à 1h15 à 160°C. Laisser refroidir avant de démouler.