Dissoudre la levure dans l’eau tiède et laisser la levure s’activer pendant 10 minutes.

Dans le bol d’un robot, verser la levure activée, le beurre, le babeurre, le sucre, l’œuf, la pomme de terre, une pincée de sel et bien mélanger. Ajouter la farine progressivement et bien mélanger. Pétrir pendant 10 minutes à vitesse minimale. Former une boule avec la pâte et la déposer dans un saladier préalablement huilé. Couvrir et laisser reposer 1h30 dans un endroit chaud.

Déposer la pâte levée dans un moule carré de 22 cm de diamètre préalablement beurré. Etaler avec la paume de la main et relever légèrement les bords. Presser la pâte avec les doigts sur toute la surface.

Chauffer le beurre et le sucre dans une casserole. Continuer à chauffer jusqu’à ce que le sucre fonde. Verser le caramel sur la brioche et répartir uniformément. Couvrir et laisser reposer encore 30 minutes. Enfourner pendant 20 minutes à 190°C. Laisser refroidir avant de démouler.