Préparer le bouillon : Décortiquer les crevettes et conserver les têtes et les carapaces. Réserver les crevettes décortiquées au réfrigérateur.
Faire fondre le beurre dans une sauteuse et y faire revenir l’oignon, les légumes et le cèleri avec les têtes et les carapaces de crevettes. Assaisonner de sel, de poivre et ajouter le thym. Déglacer au vin blanc, puis ajouter l'eau. Laisser mijoter à feu doux pendant au moins 30 minutes. Passer le bouillon au chinois en écrasant les carapaces pour en extraire tout le jus. Réserver.
Préparer les croquettes : Dans une casserole, faire fondre le beurre et incorporer la farine pour réaliser un roux. Ajouter progressivement le lait, puis le bouillon de crevettes en mélangeant avec un fouet. Une fois le mélange épaissit, incorporer le fromage, les crevettes et le persil ciselé. Filmer au contact et laisser refroidir.
Diviser la préparation en dix boules de tailles égales. Allonger légèrement les boules, puis les paner en les roulant dans la farine, l’œuf puis la chapelure. Répéter la même opération une seconde fois.
Frire les croquettes dans l’huile chaude pendant quelques minutes, jusqu’à ce que la panure ait une couleur dorée.